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沪科版课件高中物理选修3-2高二:2.3探究电阻、电感和电容的作用

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2.3 探究电阻、电感和电容的作用
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学*目标

思维脉络

1.了解电阻器对交变电流 的作用。

2.了解电感、电容对交变电

流的作用,知道感抗、容抗 与哪些因素有关。

3.了解电感器、电容器在电 工和电子技术中的应用。

4.知道电阻、电感、电容对 直流、交变电流的作用有

何不同。

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一、电阻器对交变电流的作用
1.电阻:导体内有大量的自由电子,这是产生电流的必要条件,同时导体 又对电流有阻碍作用,这个阻碍作用,就是我们所说的电阻。
2.特点:导体对交变电流和对直流电呈现的电阻是相同的,电阻定律和 欧姆定律都成立。

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二、电感器对交变电流的作用
1.电感器:电感器实际上就是用导线绕制的线圈,简称电感。 2.特点:电感器能让交变电流通过,但对交变电流有阻碍作用。电感量越 大,其阻碍作用就越大;通过的交变电流的频率越高,阻碍作用就越大。 3.感抗:电感器对交变电流所起的阻碍作用的大小称为感抗,单位是欧 姆(Ω ),电感量用字母 L 表示。感抗公式:XL=2πfL。 只有电感器的电路中欧姆定律表达式为:I= 。


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练一练
(多 选 )如图所示电路由交变电流供电,如果交变电流的频率升高,则 ()

A .线 圈的自感系数增大

B.线 圈 的感抗增大

C.电 路 中的电流增大

D.电 路 中的电流减小

解析:线圈的自感系数是线圈自身的属性,选项 A 错误;交变电流的频率

升 高 ,电流的变化率增大,线圈的自感作用增大,感抗增大,线圈对电流的阻

碍作用增大,电路中的电流减小,选项 C 错误,选项 B、D 正确。

答 案 :BD

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三、电容器对交变电流的作用
1.特点:实验和理论分析都证明, 直流电不能通过电容器,电容器可以
让交变电流通过,但它对交变电流有阻碍作用,电容越大,对交变电流的阻碍 作用就越大;通过的交变电流的频率越高,阻碍作用就越大。
2.容抗:电容器对交变电流的阻碍作用的大小称为容抗,单位是欧姆
(Ω )。 容抗公式:XC=2π1,式中电容的单位为法(F)。 只有电容器的交流电路中欧姆定律表示为:I= 3.阻抗:电阻器的电阻、电感器的感抗和电容器的容抗统称为阻抗。

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(多选)对电容器能通交变电流的原因,下列说法中正确的有( ) A .当 电容器接到交流电源上时,因为有自由电荷通过电容器,电路中才 有 交 变电流 B.当 电 容器接到交流电源上时,电容器交替进行充电和放电,电路中才 有 交 变电流 C.在 有 电容器的交流电路中,没有电荷定向移动 D.在 有 电容器的交流电路中,没有电荷通过电容器 解 析 :当电容器接到交流电源上时,电荷并没有直接通过电容器中的绝 缘 介 质,而是通过不停地对电容器充电、放电,从而使得电路中有了电流,好 像 是 电荷通过了电容器。 答 案 :BD

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电感器对交变电流的作用
问题导引
直流与交流哪个更容易通过电感线圈?低频交流与高频交流哪个更容 易通过电感线圈?
提示电 感线圈对交流有阻碍作用,对直流没有阻碍作用,频率越 高 ,阻 碍作用越强。

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1 .电 感 对交变电流的阻碍作用的原因 通过线圈的电流大小和方向变化,都会引起通过线圈的磁通量发生变 化,从而产生感应电动势,这种现象就是自感现象。根据楞次定律,自感电动 势所引起的感应电流总是要使它产生的磁场阻碍线圈内原有磁场的变化, 所以自感电动势对线圈中电流的变化有阻碍作用,这样就形成了对交变电 流的阻碍作用,电感对交变电流阻碍作用的大小就称为感抗。 2 .感 抗 的两个决定因素 决定感抗大小的因素有两个:一是交变电流的频率,二是自感系数 L,L 取决于线圈本身的性质,即线圈匝数、横截面积、有无铁心等因素。

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3 .电 感 线圈在电路中的作用 由上面第一个因素可知:电感线圈对恒定电流(ΔΔ=0)没有感抗作用,因 此电感线圈可以概括为“通直流,阻交流”,同时对频率越高的交变电流感抗 越大,即所谓“通低频,阻高频”。
由上面第二个因素可知:要求低频扼流圈感抗大,就要用自感系数较大 的线圈即匝数较多并有铁心的扼流圈来担任;高频扼流圈的自感系数要小
得多,可以用匝数少且没有铁心的扼流圈来担任。

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例题 1
(2014·山东淄博检测)如图所示电路中,L 为电感线圈,A 为灯泡,电流表 内阻为零,电压表内阻无限大,交流电源的电压 u=220 2sin 100πt V。若保持 电压的有效值不变,只将电源频率改为 100 Hz,下列说法正确的是( )

A.电流表示数增大

B.电压表示数增大

C.灯泡亮度不变

D.灯泡变亮

点 拨 :当交变电流通过线圈时,线圈中就要产生自感电动势,而自感电动

势 总 是阻碍电流的变化,这种阻碍作用与交变电流的频率有关,频率越高,阻

碍 作 用越大。

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解析:由 u=220

2s in

100πt

V,可 得 电源原来的频率为

f=2π

=

100π 2π

Hz=50 Hz。当电源频率由原来的 50 Hz 增为 100 Hz 时,线圈的感抗增大;

在电压不变的情况下,电路中的电流减小,选项 A 错误。灯泡的电阻 R 是一

定的。电流减小时,实际消耗的电功率 P=I2R 减小,灯泡变暗,选项 C、D 错

误。

电压表与电感线圈并联,其示数为线圈两端的电压 UL,设灯泡两端电压
为 UA,则电源电压的有效值为 U=UL+UA,因 UA=IR,故电流 I减小时,UA减小。 因电源电压有效值 U 不变,所以,UL 变大,故 B 正确。
答 案 :B

题后反思

1.在交变电流经过电感线圈时产生的自感电动势仍然满足法拉第电磁

感 应 定律和楞次定律,产生的自感电动势总是阻碍原电流的变化,这种作用

的 具 体表现即感抗。

2 .电 感 对交变电流的阻碍作用与交变电流的频率有关,频率越高,感抗

越 大 ,体现为:“通直流,阻交流,通低频,阻高频”。

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变式训练 1(2014·山东莱芜检测)两只完全相同的灯泡 L1和 L2 分别

与相同的电感串联,组成如图所示的甲、乙两个相同的部分电路。现在甲

电路两端加恒定电压 U,L1 灯发光;而在乙电路两端加最大电压为 U 的正弦

交变电压,L2 灯也发光。比较两灯的明暗程度,是 L1 灯的亮度

L2

灯的亮度(填“大于”“等于”或“小于”)。

解析:首先要明确最大值为 2U 的正弦式交变电压,其有效值与电压恒

为 U 的直流相同,在灯泡中会产生相同的

热 效 应。但更要注意电感对交流的阻碍作用,对直流没有阻碍作用,所

以在加载交流的乙图中灯泡 L2 所加载的电压比甲图小,功率也小,所以 L1

比 L2 亮。

答 案 :大于

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电容器对交变电流的作用
问题导引
电容器是如何区分直流电源和交流电源的? 提示将电源和用电器(电灯)、电容器串联成一个闭合电路,能够
发光的是交流电源,不能够发光的是直流电源。

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1.电容器是由两块彼此绝缘的导体构成的,因此直流不能通过电容器, 而交变电流却能通过电容器,原因是什么呢?原来自由电荷实际上并没有通

过电容器的电介质,只不过在交变电压的作用下,当电源电压升高时,电容器 充电,电荷在电容器的极板上集聚,形成充电电流;当电源电压降低时,电容 器放电,电荷从电容器的极板上放出,形成放电电流。电容器交替进行充电

和放电,电路中就有了电流,表现为交变电流“通过”了电容器。 2.决定容抗的两个因素:交变电流的频率和电容器的电容。

3.电容在电路中的作用:交变电流的频率越高,电容器充电时集聚的电 荷相对较少,对电荷运动的阻碍作用越小,容抗也越小。同理,电容器的电容

越大,容纳电荷的本领越大,充放电时所受的阻碍越小,容抗也就越小,所以 电容有“通交流,隔直流,通高频,阻低频”的作用。
特别提醒

1 .电 容 器的电容越大,交变电流的频率越高,电容器对交变电流的阻碍

作 用 就越小,容抗也越小。

2 .电 容 的作用是“通交流,隔直流,通高频,阻低频”。

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例题 2 (2014·浙江湖州检测)如图所示,白炽灯和电容器串联
后接在交流电源的两端,当交流电源的频率增大时( )

A.电容器电容增大 B.电容器电容减小

C.电灯变暗 D.电灯变亮

点拨 :交变电流频率增大 ,则电容器充放电频率增大,即电容器容抗减小, 回 路 中电流变大。

解 析 :电容器的电容是由电容器本身的特性决定的,与外加的交流电源 的频率无关,选项 A 和 B 是错误的。当交流电源的频率增加时,电容器充、 放 电 的速度加快,电容器的容抗减小,电流增大,电灯变亮。

答 案 :D

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题后反思
充、放电频率越高,电流越容易通过电容器,即交变电流的频率越高,越 容易通过电容器。电容越大,交变电流频率越高,容抗越小。

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变 式训练 2(2014·上海检测)如图所示电路中,交流电源电动势有效值
为 220 V,电源内阻不计,交流电压表的示数( )

A.等于 220 V B.大于 220 V C.小于 220 V D.等于零 解 析:电容器与电阻器串联在电源上,电容器具有一定的容抗,由串联分 压原理,电阻两端电压小于电源电压,即小于电源电动势 220 V。所以交流电 压表的示数小于 220 V。选项 C 正确。 答 案 :C
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电容器与电感器的应用
问题导引
一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接,如图所示。一铁 心插进线圈之后,该*浒,为什么呢?但是白炽灯和电容器串联后接在 交变电源的两端,当交变电源的频率增加时,电灯变亮,又为什么呢?

提示线 圈中插入铁心后感抗增加,电路中电流变小,灯泡变暗;电 容 器 电路中的交变电流频率变大,则容抗减小,电路中电流变大,灯泡变亮。
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1 .电 容 器的应用 (1)隔直电容器,如图甲,作用是“通交流、隔直流”,因为直流电不能通过 电容器,交变电流能“通过”电容器。起这样作用的电容器电容要大些。

(2)高频旁路电容器,如图乙,作用是“通高频,阻低频”,因为对不同频率

的交变电流,频率越高,容抗越小,频率越低,容抗越大,即电容对低频交变电

流阻碍作用大。对高频交变电流阻碍作用小,起这样作用的电容器电容要小

些。

2 .电 感 器的应用

(1)低频扼流圈:可起到“通直流、阻交流”的作用。

(2)高频扼流圈:可起到“通直流、通低频,阻高频”的作用。

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3 .电 感 和电容的组合应用 根据电感、电容对交变电流阻碍作用的特点,可以将二者结合到一起来 完成一定的任务。 (1)如果将电容与负载并联,然后与电感串联,就能更好*鸬铰说舻缌 中交流成分或高频成分的作用,如图甲。

(2)如果将电感与负载并联,然后与电容串联,就能更好*鸬铰说舻缌 中直流成分和低频成分的作用,如图乙。
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例题 3
二分频音箱内有两个不同口径的扬声器,它们的固有频率分别处于高 音、低音频段,分别称为高音扬声器和低音扬声器。音箱要将扩音机送来
的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来,送往相应的扬声 器,以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动,如 图为音箱的电路图,高、低频混合电流由 a、b 输入,L1 和 L2是线圈,C1和 C2 是电容器,则( )

A.甲扬声器是高频扬声器
B.C2 的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器 C.L1 的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器 D.L2 的作用是减弱乙扬声器的低频电流
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点拨:这是一个实际应用问题,考查电感、电容在高频、低频同时存在 的电路中的综合作用。只要抓住基础知识点,就可进行综合分析。
解析:电路中的电感和电容作用可以简单概括为:电感是:“通直流,阻交 流,通低频,阻高频”;电容是:“通交流,隔直流,通高频,阻低频”。
答案:BD
题后反思
每个扬声器连接的元件都相同,但连接方式不同,其作用也就不同。所 以解决此类问题时一定要弄清电路的连接方式,另外还要明确电容和电感 对交流的作用。

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变式训练 3如 图所示,电路中完全相同的三个灯泡 a、b、c 分别与电
阻 R、电感 L、电容 C 串联,然后再并联到 220 V、50 Hz 的交变电流路上, 三个灯泡亮度恰好相同,若保持交变电压不变,将交变电流的频率增大到 60 Hz,则发生的现象是( )

A.三灯亮度不变 B.三灯均变亮 C.a 不变、b 变亮、c 变暗 D.a 不变、b 变暗、c 变亮
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解析:此题考查电容、电感对交变电流的影响,也就是容抗、感抗与交 变电流的关系。当交变电流的频率变大时,线圈的感抗变大,电容器的容抗 变小,因此 c 变亮,b 变暗,又因为电阻在直流和交变电流路中起相同的作用, 故 a 灯亮度不变。所以选 D。
答案:D

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1.下列说法中正确的是( ) A.低频扼流圈对低频交流有很大阻碍作用,而对高频交流的阻碍较小 B.高频扼流圈对高频交流有很大阻碍作用,而对低频交流的阻碍作用较小 C.电感线圈在交流电路中有感抗来阻碍电流,电流越强感抗越大 D.电容器在交流电路中有容抗来阻碍电流,电容越大阻碍越强 解析:低频扼流圈“通直流、阻交流”,对高频交流阻碍作用更大,选项 A 错误; 高 频 扼流圈“通直流、通低频、阻高频”,对高频交流阻碍作用大,对低频交 流阻碍作用小,选项 B正确;线圈对交变电流的阻碍与电流的强弱无关,选项 C 错误;由影响容抗大小的因素可知电容越大,容抗越小,阻碍作用越小,选 项 D 错误。 答 案 :B

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2.(多选)下列说法中正确的是( ) A.电感的感抗只由线圈自身决定 B.同一电感对于不同频率的交变电流的感抗不同 C.电容器的容抗与电容器的电容值及交变电流的频率都有关 D.同一电容器,接入不同频率的电路中,电容器的容抗不变 解析:电感的感抗由线圈的自感系数 L和交变电流的频率 f共同决定,选项 A 错误,选项 B正确;电容是电容器本身的特点,容抗由电容 C和交变电流的频 率 f 共同决定,选项 C 正确,选项 D 错误。 答 案 :BC

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3 .(2014·江 苏 徐 州检测)在电子技术中,从某一装置输出的电流既有高频成 分又有低频成分,如果只需把低频成分输送到下一级装置,如图所示,则下列 做法合理的是( )

A.在 ab 间接入一个电容器 B.在 ab 间接入一个低频扼流圈 C.在 ab 间接入一个高频扼流圈 D.在 ab 间接入一个电容器或高频或低频扼流圈都可以 解 析 :电容器是“通高频,阻低频”,低频扼流圈是“通直流,阻交流”,而高频扼 流圈“通低频,阻高频”,选项 C 正确。 答 案 :C
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4.交变电路中有一段长直导线,电路中的电流为 I,这段长导线是多余的,为

了节省空间把这段导线绕成线圈固定起来之后,通过该导线的电流为 I',则

()

A.I>I'

B.I<I'

C.I=I'

D.无法确定

解 析 :直导线时无电感,对交变电流无感抗;当把导线绕成线圈时,在交流电

路 中 它就会起作用了,有电感,当然就有感抗,对交变电流有阻碍作用,因此

电 流 比先前要小。

答 案 :A

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5.如图所示,线圈的自感系数 L 和电容器的电容 C 都很小(如 L=1 mH,C=200 pF),此电路的重要作用是( )

A.阻直流通交流,输出交流 B.阻交流通直流,输出直流 C.阻低频通高频,输出高频交流 D.阻高频通低频,输出低频交流和直流 解 析 :线圈的作用是:“通直流,阻交流;通低频,阻高频”。电容的作用是:“通 交流,隔直流;通高频,阻低频”。因线圈自感系数 L 很小,所以对低频成分的 阻碍作用很小,这样 ,直流和低频成分能顺利通过线圈;电容器并联在电路中, 起旁路作用,因电容器 C 很小,对低频成分的阻碍作用很大,而对部分通过 线圈的高频成分阻碍作用很小,被它旁路掉,最终输出的是低频交流和直流。 答 案 :D
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