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人教版七年级下册课件:第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组(共18张PPT)

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8.1二元一次方程组 复*提问: ? 1.什么叫方程? ? 含有未知数的等式——方程 2.什么叫做一元一次方程? 含有一个未知数,并且未知数的次 数是1 ,等号两边都是整式, 这 样的方程叫做一元一次方程 3.下列各式中,哪些是一元一次方程? (1)5x=0 (2)1+3x (3)y?=4+y (5) 1 ? 4 X X (4)x+y=5 (6) 3m+2=1–m 4.x=5是3x+5=12的解吗?为什么? 你知道篮球比赛胜负排名的规则吗? 情境导入 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2 分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场 比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少? 你会用已经学过的一元一 次方程解决这个问题吗? 解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+(22-x) ×1=40 解得 x=18 这是_一元一_次方程. 22-18=4 答:这个队胜18场,只负4场. 你会了吗? 分析 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1 分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么 这个队胜负场数应分别是多少? 能不能根据题意直接设两个未知数,使方程变得容易呢? 解:设篮球队胜了x场,负了y场,得: 胜 负 合计 场数 x y 22 积分 2x y 40 x+y=22 2x+y=40 观察 x+y=22 2x+y=40 1.上面所列方程有几个未知数? 2.每个未知数的指数是多少? 3.你能给这些方程取名吗? 4.你能给它们下一个定义吗? 二元一次方程 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数 都是 1的方程叫做二元一次方程。 注意:方程两边都是整式。 判断1 下列方程中哪些是二元一次方程 (1) x+y+z=9 × (2) x=6 × (3) 2x+6y=14 √ (4) xy+y=7 × (5) 7x+6y+4=16 √ (6) x?+y=6 × 问题探究1 x=10,y=12能同时满足方程 x+y=22 和 2x+y=40吗? x=18,y=4呢? 未知数x,y必须同时满足方程 x+y=22和2x+y=40 ,把 两个二元一次方程合在一起,写成: {x+y=22 2x+y=40 像这样由两个二元一次方程,所组成的一组方 程叫做二元一次方程组. 判断2 它们是二元一次方程组吗? { × (1) xy-x=4 x+y =5 { √ x - y =2 (2) x + 1 =2(y- 1) { × x + y + z =9 (3) 3x - 2y =6 问题探究2 x = 6,y = 2适合方程x + y = 8吗? x = 5,y = 3呢? 你还能找到其他 x,y 值适合方程 x + y = 8吗? 一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个 未知数的值,叫做二元一次方程的解. 如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解。 { 记作: x=6 y=2 二元一次方程有 无数个解 练* 1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解? { x=-2 (1) y=6 { x=4 (3) y=3 (2)、(4) { x=3 (2) y=4 { x=6 如何判 (4) 断? y=-2 把x、y值代入方程,看方程左右两边是否相等即可。 问题探究3 x = 5,y = 3适合方程5x + 3y = 34吗? 适合方 程x + y = 8吗? {x=5 y=3 叫做二元一次方程组 {5x + 3y = 34 x+y=8 的公共解。 { 2.二元一次方程组 x+2y=10 的解是 (3) y=2x { x=4 (1) y=3 { x=3 (2) y=6 { x=2 (3) y=4 你会了吗? { x=4 (4) y=2 D 3、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解 退出



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