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2015年秋季新版冀教版八年级数学上学期12.5、分式方程的应用导学案4

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分式方程应用 知识目标:经历用分式方程解决实际问题的过程,通过解决实际问题,体会恰当地把握不同形式的 等量关系。 能力目标:通过解决实际问题,增强学生的应用意识,发展学生分析问题.解决问题的能力。 情感目标:通过本节知识的学*,培养学生勇于探索.克服困难的精神。 学*重.难点: 学*重点:用分式方程解决实际问题; 学*难点:把实际问题建立成分式方程模型。 预*导航: (预*课本 P20 页,完成下列问题。 ) 列分式方程解应用题有哪几个步骤? 学*准备:复*分式方程的解法步骤以及列方程解应用题的方法步骤。 学*过程: 一、创设情境、引入课题 1.列方程解应用题的一般步 骤分哪几步? 二、动手操作,合作发现 1.填空 (1)一件 工作甲单独做要 m 小时完成,乙单独做要 n 小时完成,如果两人合 做,完成这件工作的时间是______小时; (2)某食堂有米 m 公斤, 原计划每天用粮 a 公斤, 现在每天节约用粮 b 公斤, 则可以比原计划多用天数是______; (3)把 a 千克的盐溶在 b 千克的水中, 那么在 m 千克这种盐水中的含盐量为 ______千克 2.小红和小丽分别将 9000 字和 7500 字的两篇文稿录入计算机所用时间相同。 已知两人每分钟录入计算机的字数的和是 220 字。两人每分钟各录入多少字? 问题(1)请找出上述问题中的等量关系。 (2)试列出方程,求出方程的解。 (3)写出问题的答案,将结果与同学交流。 通过复*,类比引 出列分式方程解 应用题的步骤。 学生独立完 成并 交流。 教师让学生先自 主探究,再小组交 流,解决三个问 题。 最后,各组展示, 共同交流,并规范 格式,强调注意事 项。 三、探究新知.引导归纳 1.试总结列分式方程解应用题的步骤? 2.列分式方程解应用题与列整式方程(组)解决实际问题的一般步骤有什么相 同点和不同点呢?应注意什么呢? 教师让学生由已 有知识和上题,进 行讨论交流,归纳 出列分式方程解 应用题的一般步 骤。提高学生的类 比和归 纳能力 让学生理解两次 四、质疑问题,自主反馈 例:某工程队承建一所希望学校,在施工过程中,由于改进了工作方法,工作 效率提高了 20%,因此,比原定工期提前 1 个月完工。 这个工程队原计划用几 个月建成这所希望学校? 检验是: (1) 是否是所列方 程的解; (2) 是否满足实际 意义. 并加以强调。 思考: 1.这是____问题,总工作量为____ 教师提问学生 1 和 2 ,以复*工程问 题的应用题。从而 找出问题的等量 关系。 2.在工程问题中,主要的三个量是:工作量.工作效率.工作时间。它们的关 系是 工作量=_______________.工作效率=_________ 工作时间=_________ (1)一件工作甲单独做需 5 天完成,则一天完成_____ (2)一件工作甲单独做需 X 天完成,则一天完成______ (3)一件工作甲单独做需 X 天完成,乙单独完成所需的时间是甲的 1.2 倍,则 乙一天完成___________ 3.这道工程问题的等量关系是什么?写出解答过程。 巩固练*: 1.有一件工程须在规定日期内完成,如果甲队单独施工,则刚好能够完成,如 果乙队单独施工,就要超过规定日期 3 天,现在由甲.乙两队合作施工 2 天, 剩下的工程由乙队单独施工, 则刚在规定日期内完成, 问规定日期是几天? (只 列不解) 让学生自己去寻 找问题中的等量 关系,列出方程并 求解。培养学生分 析问题和解决问 题的能力。 练*由学生独立 完成,不仅巩固了 知识,也提高了学 生分析问题和解 决问题的能力。 2.课本练*题 解答过程: 知识拓展: 某工人师傅先后两次加工零件各 1500 个,当第二次加工时,他革新了工具,改 进了操作方法,结果比第一次少用了 18 个小时.已知他第二次加工效率是第一 次的 2.5 倍,求他第二次加工时每小时加工多少零 件? 给有能 力的同学 更多的机会去分 析和解决实际问 题。 五、点滴收获 1.列分式方程解应用题的一般步骤 2.列分式方程解应用题应注意什么问题? 六、布置作业 :课后*题 1,2。 反思 : 提供了学生反思 的机会,也有利于 把知识系统化。



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